In un settore circolare di raggio r il perimetro del settore è il quadruplo della lunghezza dell’arco. Calcolare l’area del settore.
l = lunghezza dell’arco
A = area del settore circolare
Essendo:
4l = OA + OB + l
risolvendo l’equazione otterremo:
l = (2/3) x (r)
La formula per l’area del settore cicolare è:
A = 1/2 l x r
sostituendo i dati ricavati poco fa otteniamo:
A = (1/2) x (2/3) r^2 = (1/3)r^2 = r^2 / 3
L’area del settore circolare è uguale a 1/3 r^2