Come calcolare l’area del settore circolare di un cerchio: esercizio d’esempio sulle funzioni goniometriche

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In un settore circolare di raggio r il perimetro del settore è il quadruplo della lunghezza dell’arco. Calcolare l’area del settore.

l = lunghezza dell’arco

A = area del settore circolare

Essendo:

4l = OA + OB + l

risolvendo l’equazione otterremo:

l = (2/3) x (r)

La formula per l’area del settore cicolare è:

A = 1/2 l x r

sostituendo i dati ricavati poco fa otteniamo:

A = (1/2) x (2/3) r^2 = (1/3)r^2 = r^2 / 3

L’area del settore circolare è uguale a 1/3 r^2


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