Come calcolare i prezzi a termine degli ZCB (Zero Coupon Bond) - Infonotizia.it


Come calcolare i prezzi a termine degli ZCB (Zero Coupon Bond)



Per capire come calcolare i prezzi a termine di più zero coupon bond esaminiamo un problema di matematica finanziaria assieme alla sua relativa soluzione allegata riguardante appunto 3 obbligazioni zero coupon bond, dati i rispettivi prezzi iniziali e la richiesta di calcolo dei prezzi a termine.

Alcune premesse sui ZCB (Salta e vai direttamente all’esercizio >>)

Prima di citare il testo dell’esercizio e la relativa soluzione però è importante ricordare al lettore che uno zero coupon bond è un’obbligazione che presenta un rendimento ottenibile mediante la semplice differenza tra la somma che l’acquirente del titolo riceve a scadenza e la somma che viene versata nel momento della sottoscrizione del titolo obbligazionario. Gli ZCB quindi non hanno cedole.

Per il calcolo del rendimento (lordo o netto che sia) si procede utilizzando la formula:

Dove SR è la somma di rimborso mentre SV la somma versata per l’acquisto; per calcolare al lordo o al netto si utilizza semplicemente l’aggiunta delle tasse o meno alla somma versata per l’acquisto.

In banca o nelle piattaforme di investimento finanziario i titoli però non sempre vengono specificati come ZCB ma sappiate che frequentemente in Italia le obbligazioni più utilizzate negli scambi di zcb sono i buoni ordinari del tesoro, detti BOT, che non avendo cedole è appunto un titolo del tipo ZCB.

Esercizio d’esempio per imparare a calcolare il prezzo a termine degli ZCB

All’interno di un mercato strutturato spalmato in 3 anni abbiamo la disponibilità di 3 Zero Coupon Bond rispettivamente di 1,2,3 anni; il prezzo in ordine è di 0,9436, 0,92268, 0,86112. Si provveda al calcolo dei prezzi a termine impliciti.

Soluzione:

Abbiamo già i prezzi a pronti che sono per il primo zcb (1,2) 0.9436, per il secondo zcb (0,2) 0.92268, per il terzo zcb (0,3) 0,86112.

Per calcolare i prezzi a termine procederemo a dividere per v (0,1,2) il prezzo a pronti del secondo zcb per il prezzo del primo, mentre per v (1,3) divideremo il prezzo a pronti del terzo zcb per il prezzo del primo e infine per v(2,3) divideremo il prezzo a pronti del terzo zcb per il secondo.

Quindi:

v (1, 2) = 0,92268/0,9436 = 0,97783

v (1, 3) = 0,86112/0,9436 = 0,91259

v (2, 3) = 0,86112/0,92268 = 0,93328

Una nota da sapere per il calcolo dei prezzi a termine degli zcb

Il prezzo a termine viene spesso chiamato anche “prezzo forward” ed è quel prezzo che l’acquirente del titolo si impegna a pagare a seguido dell’acquisto del titolo, che verrà consegnato con un differimento temporale rispetto al tempo iniziale in cui viene stipulato il contratto di acquisto. Quali sono i rischi per l’acquirente e quali sono i rischi per il venditore? In questo caso il rischio consiste nella veriazione di prezzo che sia possibile negoziare sul mercato rispetto al prezzo pagato o al prezzo di vendita nel tempo iniziale in cui è stato conseguito il contratto.

Ricordiamoci quindi, vista la possibilità di confondersi in alcuni esercizi, che quando ci viene chiesto il calcolo dei prezzi forward dei zcb altro non ci viene chiesto che di calcolare i prezzi a termine.


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