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Risoluzione problemi goniometrici sui triangoli rettangoli



Denotando con a la misura dell’ipotenusa, con b e c le misure dei catati, con β e γ le ampiezze degli angoli opposti rispettivamente a, b e c, risolvere i triangoli rettangoli di cui sono dati i seguenti elementi.

1) a = 10                         β = π/6

Applichiamo per risolvere questo esercizio il seguente teorema:

In un triangolo rettangolo la misura di un cateto è uguale a quella dell’ipotenusa moltiplicata per il coseno dell’angolo acuto a esso adiacente oppure per il seno dell’angolo opposto.

Pertanto sarà:

c = a x cosβ = 10 x cos π/6 = 10 x V3/V2 = 8,66

Quindi c = 8,66

Inoltre γ = 180 – (90 + 30) = 60 gradi

Ora non ci resta che applicare il teorema di pitagora per trovare b:

a” = b” + c”

100 = 75 + c”

25 = c”

c = 5

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