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Risoluzione dei problemi goniometrici sui triangoli rettangoli (2) – esercizi svolti




Denotando con a la misura dell’ipotenusa, con b e c le misure dei catati, con β e γ le ampiezze degli angoli opposti rispettivamente a, b e c, risolvere i triangoli rettangoli di cui sono dati i seguenti elementi.

2) a = 4                         β = π/4

Applichiamo di nuovo per risolvere questo esercizio il seguente teorema:

In un triangolo rettangolo la misura di un cateto è uguale a quella dell’ipotenusa moltiplicata per il coseno dell’angolo acuto a esso adiacente oppure per il seno dell’angolo opposto.

Quindi applicandolo otterremo:

c = 4 x V2/2 = 2 V2

γ = 180° – (45° + 90°) = 45°

Infine applichiamo nuovamente pitagora per ottenere la misura di b:

16 – 8 = b”

b = V8

b = 2V2

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