Le 3 condizioni di esistenza del fattore di montante

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Il fattore di montante è qualcosa di molto diverso dalla legge finanziaria di capitalizzazione: mentre quest’ultima infatti individua il montante di capitale disponibile al tempo to investito al tempo t1, il fattore di montante è una funzione che descrive il comportamento nel tempo di una specifica legge finanziaria, avente capitale unitario.

Quindi il fattore di montante è una funzione che permette di osservare il comportamento nel tempo di una determinata legge finanziaria che presenti capitale unitario, investito in qualsiasi tempo futuro.

Vediamo come si scrive in simboli matematici il fattore di montante:

Prima abbiamo visto la legge di capitalizzazione [che si scrive in simboli F(C,t) ]; la funzione di fattore di montante invece si scrive come F(1,t)

Quali sono le condizioni di esistenza del fattore di montante?

Si avrà che il fattore di montante sarà una qualsiasi funzione f(t) che rispetti le seguenti condizioni:

1) La funzione fattore di montante deve essere definita per t appartenente all’intervallo dei numeri compresi tra 0 e T ovvero [0,T];

2) La funzione di montante non dovrà essere decrescente, quindi la derivata prima della funzione dovrà essere maggiore o uguale a zero (in simboli fì(t) >/= a 0 );

3) La funzione del fattore di montante dovrà essere tale che in zero sia pari a 1 (in simboli f(0) = 1).

Questa funzione esprime quindi il montante al tempo qualsiasi t di un capitale unitario C.

Per comprendere la relazione che unisce fattore di montante e fattore di sconto (leggi coniugate) leggi questa lezione.

Approfondimenti consigliati:

   

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