Come calcolare il valore attuale di una rendita annua perpetua – esempio con formula

Riproponiamo questo vecchio esercizio utilizzandolo come esempio per aiutare a capire come si calcola il valore attuale di una rendita annua perpetua. Nello svolgimento dell’esercizio vi è anche la formula da utilizzare.

Siete un consulente e vi viene richiesto il calcolo del valore attuale di una rendita annua perpetua avente capitale pari a 1.000.000 €; la modalità di calcolo è quella di posticipata ed anticipata, sapendo che il tasso di interesse annuo del nostro deposito in conto è dello 0,09.

Soluzione dell’esercizio sul valore attuale di una rendita annua perpetua:

R = 1.000.000 €

i = 0,09 annuo in conto

sapendo che:

1. a) il valore attuale di una rendita immediata e posticipata corrisponde a

V_a = R / i

1. b) il valore attuale di una rendita immediata e anticipata corrisponde a

V_b = (R / i) ´ (1+i)

nel nostro caso:

V_a = 1.000.000 / 0,09 = 11.111.111, 111 €

V_b = (1.000.000 / 0,09)  x 1,09 = 12.111.111,111 €

Approfondimenti sulle rendite:

• Pagina Wikipedia sulle rendite (diritto)