Esercizi di fisica sul sistema internazionale di misura: errori e conversioni al SI (Esercizi 1-2)



1) Il primo cronometro di precisione fu costruito dall’inglese John Harrison nella seconda metà del 1700. L’orologio di harrison ritardava o anticipava al massimo di 1 secondo in 3 giorni.

Quale errore massimo poteva commettere l’orologio di harrison in 40 secondi?

2) una lastra di alluminio è larga 35 cm, lunga 11 dm e spessa 15 mm.
– Esprimi queste dimensioni in metri.
– Determina poi il volume e la massa della lastra in unità SI (sistema internazionale).

1) Sapendo che ‘orologio di Harrison ritardava o anticipava al massimo di 1 secondo ogni 3 giorni, abbiamo l’errore massimo in 3 giorni appunto, cioè in 72 ore, quindi in 4320 min, quindi in 259200 secondi. A noi serve sapere quant’ è questo errore in un tempo assai minore, nel nostro caso 40 secondi. Per ottenerlo adopereremo una proporzione: mettiamo al primo estremo 1, l’errore in 3 giorni, al primo  medio 3 giorni, che però deve essere trasformato in un ‘unità di misura del sistema internazionale, quindi scriveremo invece di 3 giorni 259200 secondi ; al secondo medio scriveremo x, rappresentante il valore da noi cercato, cioè il valore dell’errore massimo in 40 secondi; 40 secondi per l’appunto, sarà il secondo estremo. Scriveremo quindi :

1: 259200 = x : 40

Da cui x = 40/259200 =0,0001543 s

2) I valori da convertire sono 35 cm, 11 dm e 15 mm ; in metri, sono rispettivamente 0,35 m, 1,1 m, 0,015 m

Ora calcoliamo il volume. essendo una lastra, troveremo il dato cercato utilizzando la formula per trovare il volume di un parallelepipedo : V = S * h, quindi V = 0,35 * 1,1 * 0,015 = 0,005775 m^3

Ora per trovare la massa, utilizziamo la formula d = m/V , quindi m= d * V , dove V è il volume, m è la massa e d è la densità. Quindi, 15,59 kg.

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