Come ricavare l'angolo tramite la misura dell'arco (settore circolare): problemi sulle funzioni goniometriche - Infonotizia.it


Come ricavare l’angolo tramite la misura dell’arco (settore circolare): problemi sulle funzioni goniometriche



Un settore circolare AOB di ampiezza alfa radianti e raggio OA = OB = r ha area uguale al doppio del quadrato della lunghezza dell’arco AB. Determinare l’ampiezza alfa e l’area A del settore.

l = arco AB

Risoluzione:

Seguendo i dati del problema A = 2l^2.

La formula canonica per l’area del settore circolare è:

A = (1/2) x l x r

sostituendo otteniamo:

2l^2 = (1/2) l x r

semplifichiamo:

l = (1/4) r

Quindi, se A = (1/2) l x r^2

allora sostituendo l (appena ricavato) otteniamo:

A = (1/2) x (1/4) x r x r

A = (1/8) r^2

Inoltre possiamo ricavare l’angolo alfa tramite la formula inversa per la misura dell’arco:

l = alfa radianti x r

alfa radianti = l/r

Quindi sostituendo

Alfa rad. = [(1/4) x r] / r

Da cui:

alfa radianti = 1/4 radianti

<<< Esercizio precedente


Approfondimenti consigliati:

More Like This


Categorie


Matematica

Aggiungi un commento

Il tuo indirizzo e-mail non verrà pubblicato.Required fields are marked *

Puoi usare i seguenti HTML tag e attributi: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

 

Categorie


Infonotizia.it è un blog di pubblicazioni online che si pone come obiettivo incentivare lo sviluppo culturale della rete.



Cerchi un insegnante di ripetizioni vicino a casa?
Trovalo subito usando questo sito!

Questo sito partecipa al Programma Affiliazione Amazon Europe S.r.l., un programma di affiliazione che consente ai siti di percepire una commissione pubblicitaria pubblicizzando e fornendo link al sito Amazon.it