Problemi sui segmenti

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1) La somma di tre segmenti é 21 cm. Il primo é 3/2 del secondo e 6/5 del terzo. Calcola la misura di ciascun segmento.
Risultati= 8,4 cm; 5,6 cm; 7 cm

2) La somma della misura di tre segmenti é 125 cm. La misura del primo supera quella del secondo di 12 cm, mentre la misura del secondo supera quella del terzo di 25 cm. Calcola la misura dei tre segmenti.
Risultati= 58 cm; 46 cm; 21 cm

3) La somma di tre segmenti è 119 cm. La differenza fra il primo e il secondo è 14 cm; la differenza fra il secondo e il terzo è 24 cm. Quanto misurano i tre segmenti?
Risultati= 19 cm; 43 cm; 57 cm

4) Il segmento somma di tre segmenti consecutivi é lungo 126 cm e il primo è il doppio del secondo, il quale è il doppio del terzo. Calcola la misura dei tre segmenti.
Risultati= 18 cm; 36 cm; 72 cm

SOLUZIONI

1)Chiamiamo i tre segmenti a,b e c. Avremo quindi : a= 3/2 b, a = 6/5 c, e quindi b= 2/3 a e c= 5/6 a

e 21= a+ 2/3 a + 5/6 a = 5/2 a. Da ciò segue a = 21 * 2/5= 8.4 cm, quindi b= 2/3 * 8.4 = 5.6 cm, c=5/6 * 8.4 =7 cm. quindi i tre segmenti misurano rispettivamente 8.4 c, 5.6 cm, 7 cm.

2) Ancora, chiamiamo i tre segmenti a,b e c. Avremo quindi : a = b + 12 , b = c + 25, e a+b+c = 125.

Allora potremo scrivere : 125= b + 12+ b + b – 25 ; quindi 125 = 3b -13 e quindi b =138/3 = 46 cm. Quindi  a = 12 + 46 = 58 cm, e c = 46 – 25 = 21 cm

3) Chiamiamo i tre segmenti a, b, c. Avremo 119 = a + b +c, a – b = 14 cm, c = b – 24

quindi scriveremo : 119 = b + 14 + b + b – 24 , quindi b = 43 cm, da cui c = 19 cm, e a = 57 cm

4) Come per gli altri, chiamiamo i tre segmenti a, b, c. Quindi, 126 = a + b +c, e a = 2b, b = 2c.

Potremo così dire 126 = 2b + b + b/2 = 7/2 b, da cui b = 36 cm, quindi a = 72 cm, e c = 18 cm.

   
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