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Esercizio d’esempio sul campo elettrico e sul potenziale, con soluzione (problema svolto)




Esercizio d’esempio

Abbiamo tre cariche puntiformi positive uguali, situate ciascuna ai vertici di un triangolo di tipo equilatero; sappiamo che ciascuna carica è uguale a 6×10^-9C e che il lato del triangolo equilatero è pari a 20 cm. Si calcoli l’intensità del campo elettrico risultante e il potenziale che viene generato da sistema di cariche posto al centro del triangolo; si provveda a rappresentare graficamente il triangolo e i campi generati al centro del triangolo.

Soluzione

q1=q2=q3

q1= 6×10^-9 C

lato del triangolo = 0,2 m

L’intensità del campo elettrico al centro del triangolo si ottiene sommando i vettori campo elettrico.

Come ci si può facilmente accorgere svolgendo anche la somma graficamente dei vettori campo elettrico delle cariche sulla base q1 e q2 con il campo elettrico che forma con q3 scopriamo che l’intensità è nulla.

Per calcolare il potenziale dobbiamo trovare l’altezza con pitagora che sarà quindi radice di (400 cm^2 – 100 cm^2) = 17,32 cm e prendere in considerazione la distanza dalla carica q3 che si trova al centro del triangolo ovvero i 2/3 dell’altezza totale quindi circa 0,12 m.

Il potenziale secondo la formula si ottiene facendo k x q/d = (9 x 10^9) (N x m^2 / C^2) x (6 x 10^-9) C / 0,12 m = circa 1403 Volt.


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