Piano di ammortamento tedesco: definizione e spiegazione con esempio svolto - Infonotizia.it


Piano di ammortamento tedesco: definizione e spiegazione con esempio svolto



Definizione piano di ammortamento tedesco

Il piano di ammortamento tedesco è una tipologia di ammortamento che utilizza una rata costante anticipata e dove gli interessi vengono pagati anticipatamente.

Formule dell’ammortamento tedesco

Dove S = capitale, n = numero rate, i = tasso di interesse espresso in decimali.

Il piano di ammortamento tedesco sarebbe dunque simile al piano di ammortamento francese, in quanto entrambi dotati del pagamento di una rata costante.

La differenza principale fra ammortamento tedesco e ammortamento francese è in realtà costituita dal pagamento degli interessi: infatti nel caso dell’ammortamento tedesco gli interessi verranno pagati anticipatamente.

Le quote di interesse vengono quindi pagate nell’ammortamento tedesco a inizio periodo, mentre le quote capitale a fine periodo.

Esempio svolto di un esercizio sul piano di ammortamento tedesco

Svolgiamo un esempio pratico risolto del calcolo di un piano di ammortamento tedesco.

Poniamo il caso di avere un capitale totale da restituire pari a 100.000 €, un numero totale di anni pari a 5 e un tasso di interesse annuo pari al 6%.

Il tasso semestrale sarà dunque pari a [(1+0,06)^(1/2)] – 1 = 0,02956.

Il calcolo del tasso di sconto semestrale invece sarà svolto secondo la formula: d= (0,02956/1.02956) = 0,0287129.

Inizialmente, al tempo zero, la rata sarà composta solamente dalla quota interessi, che a differenza delle posticipate quote capitale è anticipata.

Per calcolare la quota interesse si provvede secondo la seguente formula al tempo 0:

Interesse al tempo zero = (debito residuo totale al tempo zero) x tasso di sconto semestrale = 100.000 x 0,0287129 = 2871,1294 €.

La rata iniziale a tempo zero da pagare sarà quindi data dalla sola quota interesse a tempo zero:

Rata al tempo zero = 2871,1294 €

Dopo un semestre la rata muterà. La quota capitale sarà uguale al debito residuo totale diviso il numero di rate: 100000/5 = 20000 €.

Il debito residuo sarà dato quindi dalla differenza fra debito residuo e quota capitale pagata: 100000 – 20000 = 80000€.

La quota degli interessi relative a questo semestre sarà quindi pari al debito residuo moltiplicato per 0,0287129 (ovvero il tasso di sconto semestrale):

Quota interessi: 80000 x 0,0287129 = 2297,032 €

La rata in questo caso sarà pari, nel primo semestre, pari alla quota interessi sommata alla quota capitale:

2297,032 + 80000 = 82297,032 €.

Le altre rate di questo esempio svolto di piano di ammortamento tedesco saranno realizzate mediante lo stesso procedimento per l’eguale numero di rate.


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