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Cos’è la funzione di Leontief? (Funzione di produzione a coefficienti fissi)




Nell’immagine è rappresentato il grafico di una funzione di Leontief a due input, con i suoi relativi isoquanti. (Immagine da Wikipedia)

Parliamo adesso, dandone una breve definizione e qualche veloce cenno, della funzione di produzione a coefficienti fissi, detta anche funzione di Leontief, che assume il nome in onore dell’economista russo-americano Wassily Wassilyevich Leontief (1905-1999).

Definizione della funzione di Leontief

La funzione di Leontief è una funzione di produzione tramite cui sia possibile, per un dato livello di produzione, impiegare un unica combinazione di capitale e lavoro.

La funzione di Leontief presenta elasticità di sostituzione fra due argomenti di tipo costante.

Nella funzione di produzione di Leontief non è possibile una sostituibilità tra fattori: quindi i fattori di produzione sono impiegati in proporzione fissa.

La “formula” della funzione di Leontief

Possiamo scrivere la funzione di Leontief mediante la seguente equazione dove q indica la quantità di output che è stata prodotta mentre con z1 e z2 vengono indicate le quantità di input 1 e 2 che vengono impiegate nella produzione; le costanti a e b invece dipendono dalla tecnologia impiegata dalla funzione di produzione.

Esempio funzione di Leontief

Per chiarire al meglio i concetti spiegati di sopra proviamo a fare un esempio di funzione di Leontief.

Immaginiamo che per realizzare un amaca da interni sia necessario impiegare solo 1 telo rinforzato e 2 sostegni in metallo; proviamo a utilizzare la formula della funzione di Leontief per determinare la quantità di amache prodotta, sapendo che z1 rappresenta il numero di teli impiegati e che z2 rappresenta il numero di sostegni in metallo impiegati.

La relativa funzione di Leontief sarà:

Numero di amache prodotte = MIN (1/1 teli rinforati, 1/2 volte la quantità di sostegni in metallo).


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