Come si calcola l'errore del primo tipo e del secondo tipo in statistica - Test d'ipotesi - Infonotizia.it


Come si calcola l’errore del primo tipo e del secondo tipo in statistica – Test d’ipotesi



Salve a tutti, ho deciso di creare quest’articolo perchè ho trovato difficile quest’argomento di statistica nel test d’ipotesi e dovendo dare anch’io l’esame a breve come probabilmente anche voi lettori, ho deciso di chiarirmi le idee creando un articolo che aiuti me stesso e gli altri a compiere il procedimento corretto.

Seguendo il mitico “Sun Tzu” applichiamo la massima “conosci il tuo nemico” per capire come calcolare l’errore di primo tipo e l’errore di secondo tipo in statistica.

L’errore di primo tipo:

si ha quando rifiutiamo un’ipotesi mentre questa dovrebbe essere accettata.

Come si calcola l’errore di primo tipo nel test d’ipotesi?

Solitamente nei test di ipotesi vengono utilizzati dei livelli di significatività α (alpha) pari di solito a 0,01, 0,02, 0,03 (possono essere anche di diverso valore a seconda dell’esercizio ma questi sono i più frequenti)… etc… (rispettivamente 1%, 2%, 3%,.. etc); nel caso di  α = 0,01 possiamo dire che nel test d’ipotesi ci sono circa 1 probabilità su 100 di rifiutare l’ipotesi che dovrebbe essere accettata, pertanto siamo fiduciosi circa al 99% di aver preso la decisione corretta.

In questo caso possiamo dire che l’errore del primo tipo è pari a 0,01! Cioè, insomma, errore di primo tipo = α!

L’errore di secondo tipo:

si ha quando accettiamo un’ipotesi che invece dovrebbe essere accettata

Come si calcola l’errore di secondo tipo nel test d’ipotesi?

L’errore di secondo tipo è dato dall’area ß, quindi l’errore di secondo tipo si trova calcolando quest’ultima. Come si calcola? Bisogna avere come dati la media x della distribuzione, lo scarto quadratico medio (σ), gli estremi delle ipotesi H1 e H2, il fattore Y.

Esempio 1 – calcolo errore di secondo tipo:

Poniamo di accettare l’ipotesi H1 = a e rifiutare l’ipotesi H2 = b

Allora Y = a + z  (σ/√n)

L’area ß sarà uguale a P ( X <= Y|H1) e quindi Z <= [(Y- media x) / (σ/√n)], risultato che standardizzato è pari all’errore di secondo tipo in statistica.

Avete capito? Probabilmente no, quindi provvedo subito a fornirvi un esempio più chiaro dello schema sopra su come calcolare l’errore di secondo genere nel test d’ipotesi:

(viene -3,95)

Se questo articolo ti è stato utile a capire come calcolare l’errore di primo e secondo tipo in statistica lascia un commento! Grazie per la lettura.


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