Come calcolare il valore scontato di una rendita: esercizio svolto

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Come calcolare il valore scontato di una rendita? Ecco un vecchio esercizio che spiega come calcolarlo utile per comprendere al meglio questa parte della matematica finanziaria.

Oggi viene prestato un capitale di Lire 15.000.000 che sarà rimborsato in un anno mediante rate mensili costanti di Lire 1.350.000. Si decide di scontare subito presso una banca la successione degli incassi ai quali si ha diritto, al tasso di interesse effettivo mensile equivalente al 10% annuo in c.c. (non arrontondare).

Calcolare il valore scontato e, se esiste, il tasso effettivo annuo al quale è stato investito il capitale considerando l’operazione complessiva posta in atto.

Soluzione dell’esercizio sulle rendite

V = Lire 15.000.000

R = Lire 1.350.000

i = 10% annuo

Esercizio risolto rendite come calcolare matematica finanziaria

L’operazione consiste in uno scambio tra due somme allo stesso tempo (t=0): i 15 milioni che posseggo (V1) contro il valore scontato della rendita (V2) a cui accedo. La contestualità dell’operazione non dà luogo ad alcuna forma di rendimento finanziario, e pertanto non permette di identificare un tasso d’interesse.

Il valore attuale della rendita (V2) cui accedo cedendo i 15 milioni va calcolato utilizzando il tasso di interesse mensile equivalente al 10% annuo:

Esercizio risolto rendite tasso matematica finanziaria

e quindi:

Esercizio matematica finanziaria risolto

Il valore scontato è di Lire 15.390.658. Si noti che risulta superiore al capitale inizialmente a disposizione.

   
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